Rumus Volume Bangun Ruang

<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Rumus Volume Bangun Ruang. </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Bangun ruang disebut juga bangun tiga dimensi. Bangun ruang merupakan sebuah bangun yang memiliki ruang yang dibatasi oleh beberapa sisi. Jumlah dan model sisi yang membatasi bangun tersebut menentukan nama dan bentuk bangun tersebut. Volume (isi) suatu bejana (bangun ruang berongga) adalah banyaknya satuan volum (satuan takaran) yang dapat digunakan untuk mengisi hingga penuh bejana tersebut. Perlu diketahui bahwa yang dimaksud dengan bejana ialah bangun ruang berongga. Oleh sebab itu rumus volum balok harus </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">lebih dulu ditemukan siswa melalui peragaan balok yang diisi kubus satuan seperti pada tabel di bawah ini</span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">.</span></div></div><table border="2" cellpadding="2" cellspacing="0" style="background-color: #f8f8f8; border-collapse: collapse; border: 1px solid rgb(255, 153, 0); margin: 1em 1em 1em 0px; text-align: justify;"><tbody><tr><th colspan="7" rowspan="1" style="background-color: #336699;"><div style="text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="color: white;"><i>Rumus Volume Balok</i></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div></div></th></tr><tr><td style="background-color: #f8f8f8;" width="30"><div style="text-align: center;">No.<br /><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="180"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="color: white; font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">k<i>l</i></span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Volume (v)</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Panjang (p)</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><i style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Lebar(l)</i></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Tinggi (t)</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Hubungan <i>p, l,</i> dan <i>t</i></span></div></div></div></td></tr><tr><td style="background-color: white;" width="30"><div style="text-align: center;">1.<br /><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="180"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><i style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_X82GUxQe_Po_qVjGlnB81GLyFczRWOBtxQMWKmS9uT-LAsKXPizy1Ww6mVV1wrpqPWPUwAzu-OdH_zvsjS3GAYYf0vuM9geY_jLKFEBgADJVl9Vqh7CYoby01vOVhAywKoA-v3LSvMY/s1600/balok.png" imageanchor="1" style="margin-left: 0.1em; margin-right: 0.1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_X82GUxQe_Po_qVjGlnB81GLyFczRWOBtxQMWKmS9uT-LAsKXPizy1Ww6mVV1wrpqPWPUwAzu-OdH_zvsjS3GAYYf0vuM9geY_jLKFEBgADJVl9Vqh7CYoby01vOVhAywKoA-v3LSvMY/s1600/balok.png" /></a></i></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">2</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">2</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">1</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">1</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">2=2x1x1x1</span></div></div></div></td></tr><tr><td style="background-color: white;" width="30"><div style="text-align: center;">2.<br /><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="180"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><i style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjgQioeE78nZ2F6Cwwk3BeBhwXRAbEm5ZYF65EhXomhLSu-Deqq5VT_7oIgAtOLSa75zbv0iLJMC6aSNV1tvzCOQtxYu5x1IFgmvoypVItOzCJI462emzCQ0I_GF8pg9fU3USaxeJjbEx4/s1600/balok.png" imageanchor="1" style="margin-left: 0.1em; margin-right: 0.1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjgQioeE78nZ2F6Cwwk3BeBhwXRAbEm5ZYF65EhXomhLSu-Deqq5VT_7oIgAtOLSa75zbv0iLJMC6aSNV1tvzCOQtxYu5x1IFgmvoypVItOzCJI462emzCQ0I_GF8pg9fU3USaxeJjbEx4/s1600/balok.png" /></a></i></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">4</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">2</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">1</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">2</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">4=2x1x1x2</span></div></div></div></td></tr><tr><td style="background-color: white;" width="30"><div style="text-align: center;">3.<br /><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="180"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjNFkNtr3XNOLHLZ3r8xnzjQRQ-R32ZpvUitWB1DeVWUTMdLaFsVuYdf5aVX6DMf9Tf-YnC6a6sef-0nLgf2forWNkkTAUMGAQCZHaWcPwzTmSl8FgDrFPcQtn58_-ojUiUbuEnTZEIea0/s1600/balok.png" imageanchor="1" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; margin-left: 0.1em; margin-right: 0.1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjNFkNtr3XNOLHLZ3r8xnzjQRQ-R32ZpvUitWB1DeVWUTMdLaFsVuYdf5aVX6DMf9Tf-YnC6a6sef-0nLgf2forWNkkTAUMGAQCZHaWcPwzTmSl8FgDrFPcQtn58_-ojUiUbuEnTZEIea0/s1600/balok.png" /></a><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"></span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">8</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">4</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">2</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">1</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">8=4x2x2x1</span></div></div></div></td></tr><tr><td style="background-color: white;" width="30"><div style="text-align: center;">4.<br /><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="180"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgyLzW9FEf4TIv57l_uOYnnrDeLmhGbVKTKFYNizqXJQXCAdqsYMb-iW9W4N3JsHXrBrJcl94Jgi3CAxXHjiTdtjh3hGy38uIyNVsCh3t1UzgF38e2-VGBdfXyXnTKqM1uH2V1_FHUnxa8/s1600/balok.png" imageanchor="1" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; margin-left: 0.1em; margin-right: 0.1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgyLzW9FEf4TIv57l_uOYnnrDeLmhGbVKTKFYNizqXJQXCAdqsYMb-iW9W4N3JsHXrBrJcl94Jgi3CAxXHjiTdtjh3hGy38uIyNVsCh3t1UzgF38e2-VGBdfXyXnTKqM1uH2V1_FHUnxa8/s1600/balok.png" /></a><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"></span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">16</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">4</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">2</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">2</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">12=4x2x2x2</span></div></div></div></td></tr><tr><td style="background-color: white;" width="30"><div style="text-align: center;">5.<br /><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="180"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><i style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmcnkcP_t1XfDNUEUS94xW4T5pmpqQz4NM59kS5toabA6XMP47GMZYb1ls5JP-eyAWIL536KaTj4oTJEsROOShEc6fsW5_Sk0reoRPug6q7wDtzinx32rJlG15lmdGQozvAU5Zky2GNng/s1600/balok.png" imageanchor="1" style="margin-left: 0.1em; margin-right: 0.1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmcnkcP_t1XfDNUEUS94xW4T5pmpqQz4NM59kS5toabA6XMP47GMZYb1ls5JP-eyAWIL536KaTj4oTJEsROOShEc6fsW5_Sk0reoRPug6q7wDtzinx32rJlG15lmdGQozvAU5Zky2GNng/s1600/balok.png" /></a></i></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">12</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">4</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">3</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">1</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">12=4x3x3x1</span></div></div></div></td></tr><tr><td style="background-color: white;" width="30"><div style="text-align: center;">6.<br /><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="180"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><i style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgiJ92E-GIZ33EDqcpkySD6GRQSdZ5sXGaLiJOLfhTtg8boeK7ad9IZrqCRGidDH3lfSJIrDBoT3Vqrc5TMc677nkZqumW8Zp8D0mdKnRh3PA95OlPmMRpriKYGiFKnh0XWNHzLSc30sf8/s1600/balok.png" imageanchor="1" style="margin-left: 0.1em; margin-right: 0.1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgiJ92E-GIZ33EDqcpkySD6GRQSdZ5sXGaLiJOLfhTtg8boeK7ad9IZrqCRGidDH3lfSJIrDBoT3Vqrc5TMc677nkZqumW8Zp8D0mdKnRh3PA95OlPmMRpriKYGiFKnh0XWNHzLSc30sf8/s1600/balok.png" /></a></i></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">24</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">4</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">3</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="80"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">2</span></div></div></div></td><td style="background-color: white;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">24=4x3x3x2</span></div></div></div></td></tr></tbody></table><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Amatilah isian pada kolom terakhir pada tabel tersebut di atas. Bagaimana </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">hubungan antara volum (V), panjang (p), lebar (t) dan tinggi (t) untuk </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">persegipanjang secara umum? Hubungan tersebut dinyatakan sebagai berikut:</span></div><table border="2" cellpadding="2" cellspacing="0" style="background-color: #f8f8f8; border-collapse: collapse; border: 1px solid rgb(255, 153, 0); margin: 1em 1em 1em 0px; text-align: justify;"><tbody><tr><th colspan="1" rowspan="1" style="background-color: #336699;"><div style="text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="color: white;"><i>                                   Volume =...... x ........ x .........                                                       </i></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div></div></th></tr></tbody></table><blockquote class="tr_bq"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Hubungan antara volum (V), panjang (p), lebar (l), dan tinggi (t) pada balok secara umum adalah V = p × l × t.</span></blockquote><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><b>1. Volum Prisma Tegak Segi n</b></span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Prisma adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang yang sejajar dan beberapa bidang lain yang saling memotong menurut garis yang sejajar. </span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span> <span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Pada prisma segi-n banyaknya :</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Titik sudut =  2n</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Rusuk =  3n</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Sisi  =  n+2</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span> <br /><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Pada tulisan ini contoh yang digunakan adalah prisma tegak segienam. Prisma tegak segienam dapat disusun (dirangkai) dari 6 prisma tegak segitiga sembarang. Jika A1, A2, A3, … , An berturut-turut menyatakan luas alas dari masing-masing prisma tegak segitiga yang dimaksud, sedangkan tinggi masing-masing prisma itu sama yakni t, maka volume prisma tegak segienam tersebut adalah:</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4LowANxQrj-WXc2FOsqX5Vg30nYQmgzZo_gFEdFiCZkIRuucMMk5Ez80zSkvUmDtf78EYQHLViQqHbhQkC5sN0Wrh084P6muL9VDecxvOrMsVs_mXZr69s5sEyX3dmggOYPhWQX2cL9w/s1600/prisma_segi_n+(1).png" imageanchor="1" style="margin-left: 0.1em; margin-right: 0.1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4LowANxQrj-WXc2FOsqX5Vg30nYQmgzZo_gFEdFiCZkIRuucMMk5Ez80zSkvUmDtf78EYQHLViQqHbhQkC5sN0Wrh084P6muL9VDecxvOrMsVs_mXZr69s5sEyX3dmggOYPhWQX2cL9w/s1600/prisma_segi_n+(1).png" /></a></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">V = A1.t + A2.t + … + A6.t</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">   = (A1 + A2 + … + A6) x t</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">   = A x t</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Dengan penalaran yang sama akan diperoleh:</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Volume prisma tegak segi-n = A1.t + A2.t + … + A6.t</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">= (A1 + A2 + … + An) x t </span><br /><blockquote class="tr_bq"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Volume Prisma Segi n = A x t satuan</span></blockquote></div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><b>2. Volum Limas</b></span><br /><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Limas memiliki n+1 sisi, 2n rusuk dan n+1 titik sudut. Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran. Limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida. </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Nama sebuah limas ditentukan oleh bentuk alasnya.  </span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Untuk limas segi-n memiliki unsur-unsur yaitu</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Bidang sisi = n + 1</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Titik sudut = n + 1</span></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Rusuk = 2 n</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Untuk menentukan rumus volum limas dilakukan melalui percobaan (melalui </span><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgUaaLTzkWsF9hIT2iSlggqVuFPlG6T8w-JkPhyVW3o1Z-alkA1Z-G_j0jgGae_nl-VeAPqg2Wl07ijIJVo_W4mLzbB_wP92DjGCwIb-hHiDZxK17_OfrGTA3jhYFzWzL1K-C1-UfTBi_w/s1600/limas.png" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 0.1em; margin-left: 0.1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgUaaLTzkWsF9hIT2iSlggqVuFPlG6T8w-JkPhyVW3o1Z-alkA1Z-G_j0jgGae_nl-VeAPqg2Wl07ijIJVo_W4mLzbB_wP92DjGCwIb-hHiDZxK17_OfrGTA3jhYFzWzL1K-C1-UfTBi_w/s1600/limas.png" /></a></span></div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">peragaan </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">penakaran) dengan menggunakan sebuah limas (sembarang limas) dan sebuah prisma pasangannya. Yang dimaksud prisma pasangannya adalah prisma yang alasnya sama dengan alas limas dan tingginya sama dengan tinggi limas. Proses percobaannya dilakukan dengan cara sama seperti percobaan pada volum kerucut. Berdasarkan percobaan tersebut, hasil peragaan ternyata isi prisma sama dengan tiga kali isi limas. Oleh karena itu diperoleh:</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"></span></div><blockquote class="tr_bq"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Volume prisma = 3 x  Volume limas, atau Vlimas = 1/3 Volume prisma =1/3 x A x t satuan volum.</span></blockquote><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><b>3. Volum Tabung/Silinder</b></span><br /><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Tabung atau disebut juga silinder adalah prisma yang alasnya berupa daerah lingkaran dan </span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEix_2qbo_kRx-zsr_yvQXreH_aYHwBPccdU0KkZCWl2wN1y4G8O8oCeLA5fZHZpg1qVAHmzQfGDgpFwulo9MjCn3eLHUB4Jp_LtIY1K_UUDlSEuQNBAQFnJWQQwXmaspktpn1WQUqqBUpQ/s1600/tabung+(1).png" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEix_2qbo_kRx-zsr_yvQXreH_aYHwBPccdU0KkZCWl2wN1y4G8O8oCeLA5fZHZpg1qVAHmzQfGDgpFwulo9MjCn3eLHUB4Jp_LtIY1K_UUDlSEuQNBAQFnJWQQwXmaspktpn1WQUqqBUpQ/s1600/tabung+(1).png" /></a></span></div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">sisi tegaknya yang berbentuk bidang lengkung. Bangun ini dapat dianggap sebagai prisma yang banyaknya sisitegak tak terhingga.</span><br /><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Tabung dapat dipandang sebagai prisma tegak segi-n beraturan dengan n tak terhingga. Oleh sebab itu diperoleh:</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Volume tabung = Volume prisma tegak segi-n</span></div><blockquote class="tr_bq"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">= A x t </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">= πr² x t satuan volum</span></blockquote><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">π =22/7 atau  3,14 ; r = jari-jari dan t = tinggi tabung</span></div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span> <span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><b>4.  Volum Kerucut</b></span><br /><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk. Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut. </span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Untuk menentukan rumus volum kerucut dilakukan melalui percobaan (melalui </span><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjP2K5irIkb3_JFLhX7g5a9Mt1TfZuV8piLBdDUCo6grD2S5TxT84TRgWl8M98uwFMr1y4hopa7yExKuQOyhZIqPP-ACkHh2pG3MotP_Fbevh_XEZACyjQxQMuEuOjmFjatwPxks9HYlzQ/s1600/volume_kerucut.png" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 0.1em; margin-left: 0.1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjP2K5irIkb3_JFLhX7g5a9Mt1TfZuV8piLBdDUCo6grD2S5TxT84TRgWl8M98uwFMr1y4hopa7yExKuQOyhZIqPP-ACkHh2pG3MotP_Fbevh_XEZACyjQxQMuEuOjmFjatwPxks9HYlzQ/s1600/volume_kerucut.png" /></a></span></div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">peragaan </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">penakaran) dengan menggunakan alat takar berupa kerucut dan tabung pasangannya. Yang dimaksud dengan tabung pasangannya ialah tabung yang luas alasnya sama dengan luas alas kerucut dan tingginya sama dengan tinggi kerucut. Isi kerucut dengan air atau pasir setelah kerucut penuh kemudian dituangkan ke dalam tabung. Proses ini diulang hingga tabung terisi penuh dengan air atau pasir. Berdasarkan percobaan tersebut, hasil penakaran ternyata isi tabung sama dengan 3 kali isi menakar dengan kerucut.</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Oleh karena itu diperoleh rumus sebagai berikut.</span></div><blockquote class="tr_bq"><ol style="text-align: left;"><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Volume tabung =  3 x volume kerucut                                                     </span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Volume kerucut = 1/3 Volume tabung = 1/3 x π x r² x t    </span></li></ol></blockquote><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"></span></div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">r = jari-jari lingkaran alas kerucut dan t = tinggi</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span> <span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><b>5. Volum Bola</b></span><br /><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Bola adalah bangun ruang tiga  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola hanya memiliki 1 sisi. Untuk menentukan rumus volum bola dilakukan melalui percobaan (melalui peragaan penakaran). Alat takarnya setengah bola dan tabung pasangannya. Yang dimaksud dengan tabung pasangannya ialah tabung yang dapat melingkupi bola secara utuh (menyinggung tabung di bagian atas, bagian bawah, dan bagian samping). Dengan demikian jika jari-jari bola r maka jarijari dan tinggi tabung pasangannya secara berturut-turut adalah r dan 2r. Dari hasil percobaan ternyata volum tabung sama dengan tiga volum setengah bola, sehingga diperoleh:</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQUOc5Nq6XVChIpTBDLVJe_uNdYM_lrx5koVYIUMMyGk7i8iRTE8_cnNVjW-nMg82SpRX9Rf7ESYAVSQRp02200oarplzkFCbpK-Nek4gzVQA975KYE55cts-duPIl-Y93zOWPkyxMFz0/s1600/Volume_bola.png" imageanchor="1" style="margin-left: 0.1em; margin-right: 0.1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQUOc5Nq6XVChIpTBDLVJe_uNdYM_lrx5koVYIUMMyGk7i8iRTE8_cnNVjW-nMg82SpRX9Rf7ESYAVSQRp02200oarplzkFCbpK-Nek4gzVQA975KYE55cts-duPIl-Y93zOWPkyxMFz0/s1600/Volume_bola.png" /></a></div></div>

Rumus Volume Bangun Ruang

Rumus Volume Bangun Ruang. Bangun ruang disebut juga bangun tiga dimensi. Bangun ruang merupakan sebuah bangun yang memiliki ruang yang dibatasi oleh beberapa sisi. Jumlah dan model sisi yang membatas…

Read more »

Menemukan Rumus Luas Bangun Datar

<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Menemukan Rumus Luas Bangun Datar. Luas suatu daerah adalah banyak satuan luas yang dapat digunakan untuk menutupi secara daerah itu. Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku. Alternatif penemuan rumus luas daerah suatu bangun datar (persegi, segitiga, jajargenjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, lingkaran) dapat diturunkan dari rumus luas persegipanjang. Bila alternatif tersebut yang dipilih maka rumus luas persegipanjang harus lebih dahulu ditemukan siswa.</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><b>1) Penemuan rumus luas persegi panjang</b> </span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Rumus luas persegipanjang dapat ditemukan dengan menggunakan tabel sebagai berikut.</span></div></div><table border="2" cellpadding="2" cellspacing="0" style="background-color: #f8f8f8; border-collapse: collapse; border: 1px solid rgb(255, 153, 0); margin: 1em 1em 1em 0px; text-align: justify;"><tbody><tr><th colspan="6" rowspan="1" style="background-color: #336699;"><div style="text-align: center;"><i style="color: white; font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-weight: normal;">Luas Persegipanjang</i></div></th></tr><tr><td style="background-color: #f8f8f8;" width="40"><div style="text-align: center;">No<br /><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="180"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Bangun</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Luas (L)</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Panjang (p)</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Lebar (l)</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Hubungan L. <i>p</i>, dan<i> l</i></span></div></div></div></td></tr><tr><td style="background-color: #f8f8f8;" width="40"><div style="text-align: center;">1.<br /><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="180"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuyr0yQfiPWoK2hUx93nBDlLIYJrHTLEzdgkCN_65xZoBkAF0pKFlDYOGkxxsccUYGMr0fl05prIe0RA_UqlLtTQdMrpVm4Mw2v_IG9eRNQuSVecMonGyCkPgrbL02L9zcivmKAUXiY-s/s1600/luas_persegi_panjang.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuyr0yQfiPWoK2hUx93nBDlLIYJrHTLEzdgkCN_65xZoBkAF0pKFlDYOGkxxsccUYGMr0fl05prIe0RA_UqlLtTQdMrpVm4Mw2v_IG9eRNQuSVecMonGyCkPgrbL02L9zcivmKAUXiY-s/s1600/luas_persegi_panjang.png" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">1</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">1</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">1</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">L = 1 x 1</span></div></div></div></td></tr><tr><td style="background-color: #f8f8f8;" width="40"><div style="text-align: center;">2.<br /><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="180"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgiFivSjtQbNeCvTBlWpKrA__quxwqWt-yleoWH0UAVcAr_9vEg_O6iB1ffnNIy3AuSYEQTlHebjirMagm7ie_gM0eTvl9G7nc0qoJUQeaYt5UYPypIV2NsvaSwADTVeuYdtJ61QonrkfY/s1600/luas_persegi_panjang.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgiFivSjtQbNeCvTBlWpKrA__quxwqWt-yleoWH0UAVcAr_9vEg_O6iB1ffnNIy3AuSYEQTlHebjirMagm7ie_gM0eTvl9G7nc0qoJUQeaYt5UYPypIV2NsvaSwADTVeuYdtJ61QonrkfY/s1600/luas_persegi_panjang.png" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">2</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">2</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">2</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">L= 2 x 1</span></div></div></div></td></tr><tr><td style="background-color: #f8f8f8;" width="40"><div style="text-align: center;">3.<br /><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="180"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgssTIjIPjh6D9m-bkKVjv2GlpUWPW3XGBKCfT4PWfI7__S-yXexaRAoOqML_2aBkDMFVNu6ATDsV_rUJOhXRiB_J-nCR2sV-17qOoMKk80rmeo3j0vpRpBwYG_RdlehNwIzLuqF4qLS4E/s1600/luas_persegi_panjang.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgssTIjIPjh6D9m-bkKVjv2GlpUWPW3XGBKCfT4PWfI7__S-yXexaRAoOqML_2aBkDMFVNu6ATDsV_rUJOhXRiB_J-nCR2sV-17qOoMKk80rmeo3j0vpRpBwYG_RdlehNwIzLuqF4qLS4E/s1600/luas_persegi_panjang.png" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">6</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">3</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">2</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">L = 3 x 2</span></div></div></div></td></tr><tr><td style="background-color: #f8f8f8;" width="40"><div style="text-align: center;">4.<br /><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="180"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwyxyRS8iQjzEX8F8L3CRqLSxycj6Sy3lCMIDRMvrJlw78GzaJq8FDH9benIeoQf45kAyjHT6ray1_fFwfyO2ssKYgD3LHQ6RHcSkGHBjug016hGOpm2jaiXph2VkXl89h7oT-OMy9TyY/s1600/luas_persegi_panjang.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwyxyRS8iQjzEX8F8L3CRqLSxycj6Sy3lCMIDRMvrJlw78GzaJq8FDH9benIeoQf45kAyjHT6ray1_fFwfyO2ssKYgD3LHQ6RHcSkGHBjug016hGOpm2jaiXph2VkXl89h7oT-OMy9TyY/s1600/luas_persegi_panjang.png" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">8</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">4</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">2</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">L =4 x 2</span></div></div></div></td></tr><tr><td style="background-color: #f8f8f8;" width="40"><div style="text-align: center;">5.<br /><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="180"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcsL0zNSv9odiZgF9nZr8ZTkyKGc9goG4BIK7FEBcmR13QitEg23L1U-zV7rG0cZbkhKdcnybKkHONzMJbUfHMnUVekoonfE_Q4dyPCmHU_kFvvj2pNWLyKQpEk4c2AEhlttmzMHJRGic/s1600/luas_persegi_panjang.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcsL0zNSv9odiZgF9nZr8ZTkyKGc9goG4BIK7FEBcmR13QitEg23L1U-zV7rG0cZbkhKdcnybKkHONzMJbUfHMnUVekoonfE_Q4dyPCmHU_kFvvj2pNWLyKQpEk4c2AEhlttmzMHJRGic/s1600/luas_persegi_panjang.png" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">6</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">3</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">2</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">L = 3 x 2</span></div></div></div></td></tr><tr><td style="background-color: #f8f8f8;" width="40"><div style="text-align: center;">6.<br /><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="180"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXGtcLlEd8lFCNrqb4XfNINU2Ko9RAKq8BEUVLZRCI0dOyFRBNJp6oT_eX3mRyT48BtKuKmnn8DApjauvO2tFUf2lhmJniSMGRb7Ofw1eshZE1QnetPp0jpsmiKq2DF-B0H9wuRVKM3vQ/s1600/luas_persegi_panjang.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXGtcLlEd8lFCNrqb4XfNINU2Ko9RAKq8BEUVLZRCI0dOyFRBNJp6oT_eX3mRyT48BtKuKmnn8DApjauvO2tFUf2lhmJniSMGRb7Ofw1eshZE1QnetPp0jpsmiKq2DF-B0H9wuRVKM3vQ/s1600/luas_persegi_panjang.png" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">9</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">3</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">3</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">L = 3 x 3</span></div></div></div></td></tr></tbody></table></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Perhatikan isian pada kolom terakhir pada tabel tersebut di atas. Bagaimana hubungan antara luas (L), panjang (p) dan lebar (l) untuk persegipanjang secara umum? Hubungan tersebut dinyatakan sebagai berikut.</span></div><blockquote class="tr_bq"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Hubungan antara Luas (L), panjang (p) dan lebar (l) untuk persegi panjang secara umum dapat ditulis L = p × l.</span></blockquote><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Setelah rumus luas persegipanjang dapat ditemukan, maka untuk rumus luas bangun datar yang lain dapat diturunkan dari rumus luas persegipanjang. </span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><b>2) Menemukan Rumus Luas Segitiga</b></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Luas segitiga dapat dicari dengan menggunakan rumus persegipanjang. Dalam penemuan rumus segitiga, yaitu segitiga siku-siku dan segitiga sembarang. Untuk menemukan rumus luas segitga siku-siku, sediakan dua persegipanjang yang mempunyai panjang = p, lebar = l, dan luasnya sama. Persegipanjang ke-1 merupakan bangun sebelum dipotong.</span><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj53G7L42AFGRlQKBpAduoquHscK6-1pkVqsxDoUENco-0LCZAZX75xcY76pV1GKllSkG82s_IPmfzeWoFmFSzfRiIhPVNobcK1ZjyWc8l7CyZyfuXAlItJAUM9oe8VPeFYC4KfEBM-Iac/s1600/segitiga+(1).png" imageanchor="1" style="margin-left: 0.1em; margin-right: 0.1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj53G7L42AFGRlQKBpAduoquHscK6-1pkVqsxDoUENco-0LCZAZX75xcY76pV1GKllSkG82s_IPmfzeWoFmFSzfRiIhPVNobcK1ZjyWc8l7CyZyfuXAlItJAUM9oe8VPeFYC4KfEBM-Iac/s1600/segitiga+(1).png" /></a></div></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"></span></div><blockquote class="tr_bq"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Luas dua segitiga = luas persegipanjang. Sehingga luas satu segitiga yang terjadi = 1/2 x  luas persegipanjang atau luas segitiga =1/2 x luas persegipanjang. Bila unsur-unsur segitiga adalah alasnya a dan tingginya t maka luas segitiga =1/2 x alas x tinggi = 1/2 x a x t.</span></blockquote><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Untuk menemukan rumus luas segitiga sembarang dapat dilakukan dengan langkah sebagai berikut. Sediakan dua persegipanjang yang mempunyai panjang = p, lebar = l, dan luasnya sama. Persegipanjang ke-1 merupakan bangun sebelum dipotong.</span><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiSy456QByBA2SJbTxDqivIc9BqkRVJBbPOmK35j-OxbfFcJEfttgSWXujasFsuKd1w_VfK-yYf90qeOV9pbvqXOAVpXkmeaiZn-xX2cYsP6hIGSxl-4kKysFGoSC8YfD0iVKAyj0Fy1IE/s1600/segitiga.png" imageanchor="1" style="margin-left: 0.1em; margin-right: 0.1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiSy456QByBA2SJbTxDqivIc9BqkRVJBbPOmK35j-OxbfFcJEfttgSWXujasFsuKd1w_VfK-yYf90qeOV9pbvqXOAVpXkmeaiZn-xX2cYsP6hIGSxl-4kKysFGoSC8YfD0iVKAyj0Fy1IE/s1600/segitiga.png" /></a></div></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div><blockquote class="tr_bq"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Luas dua segitiga yang terjadi sama dengan luas persegipanjang. Jadi luas segitiga =1/2 x luas persegipanjang atau luas segitiga = 1/2 x p x l atau 1/2 x a x t</span></blockquote><b><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">3. Menemukan Rumus Luas Jajargenjang</span></b><br /><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Luas jajargenjang dapat dicari dengan menggunakan rumus persegipanjang. Dalam penemuan rumus jajargenjang sediakan sebuah persegipanjang yang mempunyai panjang = p, lebar = l. Persegipanjang ke-1 merupakan bangun sebelum dipotong.</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjweYD4gaRFNqqaHKMLIk1VyK_N2cRbt0pCJaG9fxeuW-WQsqzd_m9yYgbVtP5XMshpky88ZvehRpaHNC4zD2gqdPqpf0vD9d-ekJOuBYY6Du_dpizdejsrUY4rgkLUvA1eN0W-7RtknmY/s1600/persegipanjang+(1).png" imageanchor="1" style="margin-left: 0.1em; margin-right: 0.1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjweYD4gaRFNqqaHKMLIk1VyK_N2cRbt0pCJaG9fxeuW-WQsqzd_m9yYgbVtP5XMshpky88ZvehRpaHNC4zD2gqdPqpf0vD9d-ekJOuBYY6Du_dpizdejsrUY4rgkLUvA1eN0W-7RtknmY/s1600/persegipanjang+(1).png" /></a></div><div style="text-align: justify;"><blockquote class="tr_bq"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Luas jajargenjang = luas persegipanjang, dengan demikian diperoleh luas jajargenjang = px l = a x t. </span></blockquote></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><b>4. Menemukan Luas Layang-layang</b> </span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Untuk menemukan rumus layang-layang dapat ditemukan siswa dengan langkah-langkah yang hampir sama dengan cara menemukan luas belah ketupat.</span><br /><ul><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Lipatlah  dan potong layang-layang sepanjang diagonal b.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Putar segitiga kiri bawah sejauh 180° searah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kiri bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kiri segitiga atas.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Putar segitiga kanan bawah sejauh 180° berlawanan arah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kanan bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kanan segitiga atas.</span></li></ul><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjiakkuFkaT73ojJLZXwFtjw-cQYmlVYrVNCRPZVSvHRcnzI2AeGIN-_5TaTg1UbTss8dQ8ro7OUXXlBrHZrp9izxzgOjdUQgcTTHJV8_m1t0RqoFlnlOdnhcybfajNecU2cr_ryAZPoyc/s1600/layang-layang1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 0.1em; margin-right: 0.1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjiakkuFkaT73ojJLZXwFtjw-cQYmlVYrVNCRPZVSvHRcnzI2AeGIN-_5TaTg1UbTss8dQ8ro7OUXXlBrHZrp9izxzgOjdUQgcTTHJV8_m1t0RqoFlnlOdnhcybfajNecU2cr_ryAZPoyc/s1600/layang-layang1.png" /></a></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Berdasarkan gambar di atas nampak bahwa potongan layang-layang berubah menjadi persegipanjang yang panjangnya = panjang diagonal a dan lebar = 1/2 diagonal b. </span><br /><blockquote class="tr_bq"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Jadi luas layang-layang = a x 1/2 b = 1/2 x a x b.</span></blockquote><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><b>5.  Menemukan Luas Belah Ketupat</b></span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Untuk menemukan rumus belah ketupat dilakukan pemotong dan penggeseran dengan mengikuti langkah-langkah berikut.</span><br /><ul><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Potong belah ketupat sepanjang diagonal mendatar (horisontal).</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Potong segitiga bawah hasil pemotongan pada langkah a) sepanjang diagonal tegak (vertikal).</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Putar segitiga kiri bawah sejauh 180° searah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kiri bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kiri segitiga atas.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Putar segitiga kanan bawah sejauh 180° berlawanan arah jarum jam, lalu geser potongan segitiga kanan bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kanan segitiga atas.</span></li></ul><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Langkah-langkah tersebut di atas apabila dibuat gambarnya sebagai berikut</span><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjGXP5hwEr2MG40JvdvjkZJanSwrUNvuh5lrs9dZnccvBufu-iM4gDwQ_Z0vK9KRP3JQ40lvtmOUyfb3ARWWUsUQYJ1k1EQ2yJTMF40e9Qkk3v-TT5IU2pxK7LLv620R4iYUUrssFRi_T0/s1600/belahketupat.png" imageanchor="1" style="margin-left: 0.1em; margin-right: 0.1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjGXP5hwEr2MG40JvdvjkZJanSwrUNvuh5lrs9dZnccvBufu-iM4gDwQ_Z0vK9KRP3JQ40lvtmOUyfb3ARWWUsUQYJ1k1EQ2yJTMF40e9Qkk3v-TT5IU2pxK7LLv620R4iYUUrssFRi_T0/s1600/belahketupat.png" /></a></div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Berdasarkan gambar di atas nampak bahwa belah ketupat berubah menjadi persegipanjang dengan panjang a dan lebar b/2. </span></div><blockquote class="tr_bq"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Luas belahketupat = a x b/2 = 1/2 x a x b.</span></blockquote><b><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">6. Menemukan Rumus Luas trapesium</span></b><br /><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Untuk menemukan rumus trapesium dilakukan pemotongan dan penggeseran dengan mengikuti langkah-langkah berikut ini.</span></div><div style="text-align: justify;"></div><ul><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Potong trapesium dengah arah sejajar alas dan melalui titik tengah tinggi trapesium.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Putar trapesium atas sejauh 180° searah jarum jam, lalu geser potongan trapesium atas dan kemudian letakkan di sebelah kanan trapesium bawah.</span></li></ul><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjkFSJHIXeTf9_NaUpjQl4pFDuGlSCGyy85_5uT6I32fwxizj9BwxEewDs30euac2Btkhx5_45cBVrG8jbY2tvwb7Fv-0rgSfeK1_Lc-7VQxhaS1zUIz97ZfbrdKc_1etVIGd_Rjuo7e3w/s1600/trapesium1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 0.1em; margin-right: 0.1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjkFSJHIXeTf9_NaUpjQl4pFDuGlSCGyy85_5uT6I32fwxizj9BwxEewDs30euac2Btkhx5_45cBVrG8jbY2tvwb7Fv-0rgSfeK1_Lc-7VQxhaS1zUIz97ZfbrdKc_1etVIGd_Rjuo7e3w/s1600/trapesium1.png" /></a></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Berdasarkan gambar di atas nampak bahwa trapesium berubah menjadi jajargenjang dengan alas a + b dan tinggi 1/2 t.  </span></div><blockquote class="tr_bq"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Luas Trapesium =a + b x 1/2 t = 1/2 (a+b) x t.</span></blockquote><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><b>7. Menemukan Rumus Luas Lingkaran</b></span><br /><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Sebelum menemukan rumus luas lingkaran, terlebih dahulu menemukan nilai ∏ (dibaca pi). Untuk menentukan nilai ∏ diperlukan pengalaman dalam mengukur beberapa obyek yang berbentuk lingkaran, misal piring plastik, tutup kaleng susu, tutup kaleng biskuit dan sebagainya. </span></div></div><table border="2" cellpadding="2" cellspacing="0" style="background-color: #f8f8f8; border-collapse: collapse; border: 1px solid rgb(255, 153, 0); margin: 1em 1em 1em 0px; text-align: justify;"><tbody><tr><th colspan="5" rowspan="1" style="background-color: #336699;"><div style="text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><i><span style="color: white;">Mencari phi (</span></i><span style="font-weight: normal; text-align: left;"><i><span style="color: white;">∏)</span></i></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div></div></th></tr><tr><td style="background-color: #f8f8f8;" width="30"><div style="text-align: center;">No.<br /><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="200"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Benda Yang Diukur</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Keliling (K)</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Diameter (d)</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><i>K/d</i></span></div></div></div></td></tr><tr><td style="background-color: #f8f8f8;" width="30"><div style="text-align: center;">1.<br /><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="200"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Kaleng susu</span></div></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">15,7  cm</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">5 cm</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">3,14</span></div></div></div></td></tr><tr><td style="background-color: #f8f8f8;" width="30"><div style="text-align: center;">2.<br /><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="200"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Kaleng Biskuit</span></div></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">62,8</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">20 cm</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">3,14</span></div></div></div></td></tr><tr><td style="background-color: #f8f8f8;" width="30"><div style="text-align: center;">3.<br /><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="200"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Piring Plastik</span></div></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">78,5</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">25 cm</span></div></div></div></td><td style="background-color: #f8f8f8;" width="100"><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">3,14</span></div></div></div></td></tr></tbody></table></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Hasil dari pengukuran K dan d kemudian digunakan untuk menentukan K/d yang ternyata mendekati suatu nilai yaitu 3,14 (dibaca tiga koma satu empat). Nilai 3,14 ini disebut ∏ (pi).</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Kesimpulan yang diambil adalah K/d = ∏, ∏ = 22/7 = 3,14 K dengan K = keliling dan d = diameter atau garis tengah. Berdasarkan hasil tersebut diperoleh rumus keliling lingkaran sebagai berikut.</span></div><blockquote class="tr_bq"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">K = ∏ x d = 2 ∏r</span></blockquote><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Untuk mengukur luas lingkaran, dapat dilakukan dengan cara menggunting lingkaran menjadi beberapa juring sebagai berikut.</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhY4nQX6DWtubC3uXFWQ37dYD_lnOIGdRN0kLcqbIPubPo6J331EleIk8Ysk52xBvf2qXkbImAexFYbw02ekjbXP0t6xXqxv3nAk1D9sQyINq6RKTfE14o2P6tkju8LgxbQBTRTVo8TOVU/s1600/lingkaran.png" imageanchor="1" style="margin-left: 0.1em; margin-right: 0.1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhY4nQX6DWtubC3uXFWQ37dYD_lnOIGdRN0kLcqbIPubPo6J331EleIk8Ysk52xBvf2qXkbImAexFYbw02ekjbXP0t6xXqxv3nAk1D9sQyINq6RKTfE14o2P6tkju8LgxbQBTRTVo8TOVU/s1600/lingkaran.png" /></a></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Bila lingkaran digunting menjadi beberapa juring yang lebih kecil dan diatur seperti di atas akan mendekati bentuk persegipanjang dengan panjang 1/2 keliling lingkaran dan lebar r.</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Kesimpulan: Luas lingkaran :</span></div><blockquote class="tr_bq"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">L = ½ x ∏d x r = ½ x ∏ x 2r x r = ∏r²</span></blockquote></div>

Menemukan Rumus Luas Bangun Datar

Menemukan Rumus Luas Bangun Datar. Luas suatu daerah adalah banyak satuan luas yang dapat digunakan untuk menutupi secara daerah itu. Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh…

Read more »

Perkalian Bilangan Bulat

<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Perkalian Bilangan Bulat. Bilangan Bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan positif dan bilangan negatif atau </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">bilangan cacah ditambah lawan bilangan asli.  Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkan secara terpisah). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan. </span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span> <span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><b>Sifat-sifat perkalian bilangan bulat</b></span><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><b><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQ7IPlAMNu6H7KTBFVbXEuB1osKYLWEmroUz7S52NL3ArWq6yQgXXHqGyvXl3S6F7FNsDQ6y0AnH9KRxSOeO_zCmupDG_vl-_0Rg7kFdvIMEkUwJBGvfJnrOzypIAP4q7QVC8j-fB-0-A/s1600/perkalian.png" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 0.1em; margin-left: 0.1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQ7IPlAMNu6H7KTBFVbXEuB1osKYLWEmroUz7S52NL3ArWq6yQgXXHqGyvXl3S6F7FNsDQ6y0AnH9KRxSOeO_zCmupDG_vl-_0Rg7kFdvIMEkUwJBGvfJnrOzypIAP4q7QVC8j-fB-0-A/s1600/perkalian.png" /></a></b></span></div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">a. Perkalian bilangan positif dengan bilangan positif, hasilnya positif.</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">    Contoh:</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">    1) 4 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">    2) 7 x 8 = 56</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">    3) 12 x 15 = 180</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">b Perkalian bilangan positif dengan bilangan negatif, hasilnya negatif.</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">   Contoh:</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">    1) 4 x (-5) = (-5) + (-5) +(-5) +(-5) = -20</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">    2) 7 x (-8) = -56</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">    3) 12 x (-15) = -180</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">c. Perkalian bilangan negatif dengan bilangan positif, hasilnya negatif.</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">    Contoh:</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">    1) -4 x 5 = -(5 + 5 + 5 + 5) = -20.</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">    2) -7 x 8 = -56</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">    3) -12x 15 = -180</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">d. Perkalian bilangan negatif dengan bilangan negatif, hasilnya positif.</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">    Contoh:</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">    1) -4 x (-5) = -[-5 + (-5) + (-5) + (-5)] = -[-20] = 20</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">    2) -7 x (-8) = 56</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">    3) -12 x (-15) = 180</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span> <span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"></span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Perkalian bilangan bulat dapat dilakukan dengan menggunakan penjumlahan berulang. Perkalian bilangan bulat pada tulisan ini menggunakan media garis bilangan sehingga memudahkan peserta didik memahami materi perkalian bilangan bulat dengan baik. Perlu diketahui beberapa aturan dalam perkalian bilangan bulat menggunakan garis bilangan ini, antara lain sebagai berikut :</span><br /><blockquote class="tr_bq"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">a x b =</span><br /><ol><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Jika b positif, maka arah ke kanan</span></li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><li>Jika b negatif, maka arah ke kiri</li><li>Jika a positif, maka jalan maju</li><li>Jika a negatif, maka jalan mundur</li></span></ol></blockquote><div></div></div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Contoh 1 : 2 x 3</span><br /><blockquote class="tr_bq"><ol style="text-align: left;"><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Karena 3 positif, maka arah ke kanan</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Karena 2 positif, maka jalan maju sebanyak 2 kali (masing-masing langkah 3 poin)</span></li></ol></blockquote><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSoG_RLEYGQPuOzgyD4yRKVAerOT2PSwivrhsGtcy80tCobwmermj03pPWm-UClYX0cP3BEKfpG8bW70ILTAIainB6K3krpR6dsJAz2H348KCKjLQQP4ahlx5qpZnFf7wtg3RiC46fdGY/s1600/perkalian_bilangan_bulat.png" imageanchor="1" style="margin-left: 0.1em; margin-right: 0.1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSoG_RLEYGQPuOzgyD4yRKVAerOT2PSwivrhsGtcy80tCobwmermj03pPWm-UClYX0cP3BEKfpG8bW70ILTAIainB6K3krpR6dsJAz2H348KCKjLQQP4ahlx5qpZnFf7wtg3RiC46fdGY/s1600/perkalian_bilangan_bulat.png" /></a></div><div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Contoh 2 :2 x (-3)</span><br /><blockquote class="tr_bq"><ol style="text-align: left;"><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Karena -3 negatif, maka arah ke kiri</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Karena 2 positif, maka jalan maju sebanyak 2 kali (masing-masing langkah 3 poin)</span></li></ol></blockquote><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgFaySVp1MDfA_RKaK_9IEaTgKCxJ5th3dk7L7973l8wH5pyY06rzKNlm9cYHqoSGTwU8MiAH0Ou61qvPLaJYWdRO62NTkutZtuTbKcpHPR0-Exm8QGkFXHbPKzJzJxNZqW7COCXL2EIKg/s1600/perkalian_bilangan_bulat.png" imageanchor="1" style="margin-left: 0.1em; margin-right: 0.1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgFaySVp1MDfA_RKaK_9IEaTgKCxJ5th3dk7L7973l8wH5pyY06rzKNlm9cYHqoSGTwU8MiAH0Ou61qvPLaJYWdRO62NTkutZtuTbKcpHPR0-Exm8QGkFXHbPKzJzJxNZqW7COCXL2EIKg/s1600/perkalian_bilangan_bulat.png" /></a></div><div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Contoh 3 :(-2) x 3</span><br /><blockquote class="tr_bq"><ol style="text-align: left;"><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Karena 3 positif, maka arah ke kanan</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Karena -2 negatif, maka jalan mundur sebanyak 2 kali (masing-masing langkah 3 poin)</span></li></ol></blockquote><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhgnlZeX8Hnae519_dScf4PI4ztXcCN8p7PbE0nPG3dHlmtkeV9buJYFUsHKJqVu0fnh1UkQBCo33loHbEGtbLsH5fcYnMEvcxqnFq9YZeDeq1sgAiaemBw5G7L3M_F1Tl4rt4YCATHzuU/s1600/perkalian_bilangan_bulat.png" imageanchor="1" style="margin-left: 0.1em; margin-right: 0.1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhgnlZeX8Hnae519_dScf4PI4ztXcCN8p7PbE0nPG3dHlmtkeV9buJYFUsHKJqVu0fnh1UkQBCo33loHbEGtbLsH5fcYnMEvcxqnFq9YZeDeq1sgAiaemBw5G7L3M_F1Tl4rt4YCATHzuU/s1600/perkalian_bilangan_bulat.png" /></a></div><div><br /></div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Contoh 4 : (-2) x (-3)</span><br /><blockquote class="tr_bq"><ol style="text-align: left;"><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Karena -3 negatif, maka arah ke kiri</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Karena -2 negatif, maka jalan mundur sebanyak 2 kali (masing-masing langkah 3 poin)</span></li></ol></blockquote><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgAZGkV7tKXwgCcOiD4zHJnm8jKYILJa4TVX40t4Cb8Qg201Pxg5aUm_EAxNt-4Qb6AJclBXO4LRrCYDMJpRLDc-xP8Dfk5kzPIFu5-pUUeXo5SVVIAyTXbADjcPERtUjGzDamrEkGkebI/s1600/perkalian_bilangan_bulat.png" imageanchor="1" style="margin-left: 0.1em; margin-right: 0.1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgAZGkV7tKXwgCcOiD4zHJnm8jKYILJa4TVX40t4Cb8Qg201Pxg5aUm_EAxNt-4Qb6AJclBXO4LRrCYDMJpRLDc-xP8Dfk5kzPIFu5-pUUeXo5SVVIAyTXbADjcPERtUjGzDamrEkGkebI/s1600/perkalian_bilangan_bulat.png" /></a></div><div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Peragaan ini membuktikan bahwa :</span><br /><blockquote class="tr_bq"><ol style="text-align: left;"><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">+ x + = +</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">+ x - = -</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">- x + = -</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">- x - = +</span></li></ol></blockquote></div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Untuk pengembangan selanjutnya silahkan anda kembangkan sendiri, ini hanya merupakan dasar dari perkalian bilangan bulat. Selamat mencoba semoga berhasil.</span></div></div>

Perkalian Bilangan Bulat

Perkalian Bilangan Bulat. Bilangan Bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan positif dan bilangan negatif atau bilangan cacah ditambah lawan bilangan asli.  Bilangan bulat terdiri dari bilangan…

Read more »

Lirik Lagu Novita Dewi - Sampai Habis Air Mataku

<b><u>Lirik Lagu Novita Dewi - Sampai Habis Air Mataku</u></b><br /><br />Saat melepasmu pergi jauh<br />Berakhir dengan luka yang dalam<br />Sanggupkah ku untuk menunggumu<br />Menunggu sesuatu yang tak pasti<br /><br />Kembalilah kembalilah, kasih kembalilah<br />Ku rindu engkau disini<br /><br />Perlahan-lahan kau menghilang<br />Berlari-lari kau kucari<br />Terbayang-bayang kau pun datang<br />Meski ku mereka-reka<br />Berlarut-larut kau merajuk<br />Berlarut-larut ku merindu<br />Sampai habis air mataku<br /><br />Hingga kini ku masih menunggu<br />Berharap keajaiban kan datang<br />Meski ku tahu kau tak pernah mengerti<br />Apa yang sebenarnya ku mau<br /><br />Perlahan-lahan kau menghilang<br />Berlari-lari kau kucari<br />Terbayang-bayang kau pun datang<br />Meski ku mereka-reka<br />Berlarut-larut kau merajuk<br />Berlarut-larut ku merindu<br />Sampai habis air mataku<br /><br />Siang malam kunanti sebuah jawaban<br />Atas penantianku<br /><br />

Lirik Lagu Novita Dewi - Sampai Habis Air Mataku

Lirik Lagu Novita Dewi - Sampai Habis Air MatakuSaat melepasmu pergi jauhBerakhir dengan luka yang dalamSanggupkah ku untuk menunggumuMenunggu sesuatu yang tak pastiKembalilah kembalilah, kasih kembal…

Read more »

Lirik Lagu Fatin Shidqia - Aku Memilih Setia

<b><u>Lirik Lagu Fatin Shidqia - Aku Memilih Setia</u></b><br /><br />Ada banyak cara Tuhan menghadirkan cinta<br />Mungkin engkau adalah salah satunya<br />Namun engkau datang di saat yang tidak tepat<br />Cintaku tlah dimiliki<br /><br />Inilah akhirnya harus kuakhiri<br />Sebelum cintamu semakin dalam<br />Maafkan diriku memilih setia<br />Walaupun kutahu cintamu lebih besar darinya<br /><br />Maafkanlah diriku tak bisa bersamamu<br />Walau besar dan tulusnya rasa cintamu<br />Takkan mungkin untuk membagi cinta tulusku<br />Karena ku memilih setia<br /><br />Inilah akhirnya harus kuakhiri<br />Sebelum cintamu semakin dalam<br />Maafkan diriku memilih setia<br />Walaupun kutahu cintamu lebih besar darinya<br /><br />Seribu kali logikaku untuk menolak<br />Tapi ku tak bisa bohongi hati kecilku<br />Bila saja diriku ini masih sendiri<br />Pasti ku kan memilih, kan memilihmu<br /><br />Inilah akhirnya harus kuakhiri<br />Sebelum cintamu semakin dalam<br />Maafkan diriku memilih setia<br />Walaupun kutahu cintamu ooo<br />Walaupun kutahu cintamu<br />Lebih besar darinya<br /><div><br /></div>

Lirik Lagu Fatin Shidqia - Aku Memilih Setia

Lirik Lagu Fatin Shidqia - Aku Memilih SetiaAda banyak cara Tuhan menghadirkan cintaMungkin engkau adalah salah satunyaNamun engkau datang di saat yang tidak tepatCintaku tlah dimilikiInilah akhirnya …

Read more »

Lirik Lagu Rija Abbas (Ex Rumor) - Tak Mau Pergi

<b><u>Lirik Lagu Rija Abbas (Ex Rumor) - Tak Mau Pergi</u></b><br /><br />Aku tak ingin menyesal lagi<br />Seperti dulu yang pernah ku alami<br />Aku tak mau sakit hati lagi<br />Yang sakitnya ku rasakan sampai detik ini<br /><br />Oh Tuhan beri petunjuk-Mu<br />Untuk mendapatkan kekasih yang tulus mencintaiku<br /><br />Aku disini tetap menanti<br />Tak mau pergi tak mau pergi<br />Aku disini tetap menunggu<br />Seperti manusia lemah yang berharap<br />Kau terima cintanya<br /><br />Aku tak mau sakit hati lagi<br />Yang sakitnya ku rasakan sampai detik ini<br /><br />Oh Tuhan beri petunjuk-Mu<br />Untuk mendapatkan wanita yang tulus mencintaiku<br /><br />Aku disini tetap menanti<br />Tak mau pergi tak mau pergi<br />Aku disini tetap menunggu seperti manusia lemah<br /><br />Aku disini tetap menanti<br />Tak mau pergi tak mau pergi<br />Aku disini tetap menunggu seperti manusia lemah<br />Seperti manusia lemah yang berharap<br /><br /><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: black; font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; margin: 0px; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px;">Kau terima cintanya</div>

Lirik Lagu Rija Abbas (Ex Rumor) - Tak Mau Pergi

Lirik Lagu Rija Abbas (Ex Rumor) - Tak Mau PergiAku tak ingin menyesal lagiSeperti dulu yang pernah ku alamiAku tak mau sakit hati lagiYang sakitnya ku rasakan sampai detik iniOh Tuhan beri petunjuk-M…

Read more »

Lirik Lagu Vierratale - Cinta Butuh Waktu

<b><u>Lirik Lagu Vierratale - Cinta Butuh Waktu</u></b><br /><br />Kemarin kamu datang, akunya bingung<br />Kita baru kenalan satu minggu saja<br />Kemarin kamu datang memberi bunga<br />Kita baru kenalan satu minggu saja<br /><br />Jangan menunggu bila tak bisa nunggu<br />Untuk dapat jawaban<br />Karena hati ini tak mudah dipaksa<br />Cinta butuh waktu untuk bisa kita rasakan<br /><br />Kemarin kamu datang, akunya bingung<br />Kita baru kenalan satu minggu saja<br /><br />Jangan menunggu bila tak bisa nunggu<br />Untuk dapat jawaban<br />Karena hati ini tak mudah dipaksa<br />Cinta butuh waktu untuk bisa kita rasakan<br /><br />Karena hati ini tak mudah dipaksa<br />Cinta butuh waktu untuk bisa kita<br />Tuk bisa kita rasakan<br /><br />

Lirik Lagu Vierratale - Cinta Butuh Waktu

Lirik Lagu Vierratale - Cinta Butuh WaktuKemarin kamu datang, akunya bingungKita baru kenalan satu minggu sajaKemarin kamu datang memberi bungaKita baru kenalan satu minggu sajaJangan menunggu bila ta…

Read more »

Tujuan Pendidikan

<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Tujuan pembelajaran merupakan suatu target yang ingin dicapai, oleh kegiatan pembelajaran. Tujuan pembelajaran ini merupakan tujuan antara dalam upaya mencapai tujuan-tujuan lain yang lebih tinggi tingkatannya, yakni tujuan pendidikan dan tujuan pembangunan nasional. Dimulai dari tujuan pembelajaran (umum dan khusus),  tujuan-tujuan itu bertingkat, berakumulasi, dan bersinergi untuk menuju tujuan yang lebih tinggi tingkatannya,  yakni membangun manusia (peserta didik) yang sesuai dengan yang dicita-citakan. Hirarki tujuan pembelajaran Model-model Desain Pembelajaran </span><span style="text-align: left;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">dapat digambarkan sebagai berikut,</span></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiEITKZB6IWL_Mz5mF0ix7kfhJALbLsiFWdHc9AKThjZta6SVE9q-Wa4QOCakyO277TYhqR-QNGWAQZm4chFUrhF7MZxl9gNFkE4nFF0b4AeFKNef1b93WCxn0bLZqBoALFI2iw9O3dtVU/s1600/tujuan_pendidikan.png" imageanchor="1" style="margin-left: 0.1em; margin-right: 1em;"><span style="color: black;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiEITKZB6IWL_Mz5mF0ix7kfhJALbLsiFWdHc9AKThjZta6SVE9q-Wa4QOCakyO277TYhqR-QNGWAQZm4chFUrhF7MZxl9gNFkE4nFF0b4AeFKNef1b93WCxn0bLZqBoALFI2iw9O3dtVU/s1600/tujuan_pendidikan.png" /></span></a></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><b>1. Tujuan Pendidikan Nasional</b></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Tujuan pendidikan merupakan tujuan yang sifatnya umum dan  seringkali disebut dengan tujuan pendidikan nasional. Tujuan pendidikan ini merupakan tujuan jangka panjang yang ingin dicapai dan didasari oleh falsafah negara (Indonesia didasari oleh Pancasila).  </span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Berdasarkan UU No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan  Nasional, tujuan pendidikan <span style="text-align: left;">nasional (Indonesia) adalah mencerdaskan kehidupan bangsa </span><span style="text-align: left;">dan mengembangkan</span><span class="Apple-tab-span" style="text-align: left; white-space: pre;"> </span><span style="text-align: left;"> manusia</span><span class="Apple-tab-span" style="text-align: left; white-space: pre;"> </span><span style="text-align: left;">Indonesia seutuhnya, yaitu manusia yang beriman dan bertaqwa terhadap  </span>Tuhan Yang Maha Esa dan berbudi pekerti luhur, memiliki pengetahuan dan keterampilan, kesehatan jasmani dan rohani, kepribadian yang mantap dan mandiri, serta rasa tanggung jawab kemasyarakatan dan kebangsaan.</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><b>2. Tujuan Institusional/Lembaga</b></span></div><div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Tujuan institusional merupakan tujuan yang ingin dicapai oleh  setiap sekolah atau lembaga pendidikan. Tujuan institusional ini  merupakan penjabaran dari tujuan pendidikan sesuai dengan jenis dan  sifat sekolah atau lembaga pendidikan. Oleh karena itu, setiap sekolah atau lembaga pendidikan memiliki tujuan institusionalnya sendiri- sendiri. Tidak seperti tujuan pendidikan nasional, tujuan institusional ini sifatnya lebih kongkrit. Tujuan institusional ini dapat dilihat dalam  kurikulum setiap lembaga pendidikan.</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span> <span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Tujuan institusional juga merupakan tujuan antara untuk mencapai tujuan umum yang berbentuk kompetensi lulusan setiap jenjang seperti standar kompetensi pendidikan dasar, menengah, kejuruan,dan pendidikan tinggi. </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Dalam peraturan pemerintah No.19 tahun 2005 tentang Standar Nasional pendidikan bab V pasal 26 dijelaskan :</span><br /><ul><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Standar kompetensi lulusan pada jenjang pendidikan dasar bertujuan untuk meletakkan dasar kecerdasan, pengetahuan, kepribadian, akhlak mulia, serta keterampilan untuk hidup mandiri dan mengikuti pendidikan yang lebih tinggi.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Standar kompetensi lulusan pada jenjang pendidikan menengah umum bertujuan meletakkan dasar kecerdasan, pengetahuan, kepribadian, akhlak mulia, serta keterampilan untuk hidup mandiri dan mengikuti pendidikan yang lebih tinggi.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Standar kompetensi lulusan pada jenjang pendidikan kejuruan bertujuan untuk meningkatkan kecerdasan,pengetahuan, kepribadian, akhlak mulia, serta keterampilan untuk mandiri dan mengikuti pendidikan lebih lanjut yang sesuai dengan kejuruannya.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Standar kompetensu lulusan pada pendidikan tinggi bertujuan untuk mempersiapkan peserta didik menjadi anggota masyarakat yang berakhlak mulia, memiliki pengetahuan, keterampilan, kemandirian, dan sikap untuk menemukan, mengembangkan, serta menerapkan ilmu, teknologi yang bermanfaat.</span></li></ul></div><div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><b>3. Tujuan Kurikuler</b></span></div><div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Tujuan kurikuler adalah tujuan yang ingin dicapai oleh setiap bidang studi Tujuan ini dapat dilihat dari GBPP (Garis-garis Besar Program Pengajaran) setiap bidang studi Tujuan kurikuler merupakan penjabaran dari tujuan institusional, sehingga kumulasi dari setiap tujuan kurikuler ini akan menggabarkan tujuan institusional.</span><br /><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span> <span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Dalam peraturan pemerintah No.19 tahun 2005 tentang standar nasional pendidikan pasal 6 bahwa kurikulum jenis pendidikan umum, kejuruan, dan khusus pada jenjang pendidikan dasar dan menengah terdiri dari :</span><br /><ol><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Kelompok mata pelajaran kewarganegaraan dan kepribadian.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan teknologi.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Kelompok mata pelajaran estetika.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Kelompok mata pelajaran jasmani, olah raga, dan kesehatan.</span></li></ol><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Sesuai dengan peraturan pemerintah tersebut, badan standar nasional pendidikan merumuskan tujuan setiap kelompok mata pelajaran menjadi :</span><br /><ul><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia bertujuan untuk membantu peserta didik menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhn Yang Maha Esa serta berakhlak mulia. Tujuan tersebut dicapai melalui kegiatan agama, kewarganegaraan, kepribadian dan lain sebagainya.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Kelompok mata pelajaran kewarganegaraan dan kepribadian bertujuan untuk membentuk peserta didik menjadi manusia yang memiliki rasa kebanggaan dan cinta tanah air. Tujuan ini dicapai melalui kegiatan agama, akhlak mulia, bahasa, seni dan budaya, dan pendidikan jasmani.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan teknologi bertujuan untuk mengembangkan logika, kemampuan berfikir, dan analisis peserta didik.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Pada satuan pendidikan SD/MI/SLB, tujuan tersebut dicapai melalui kegiatan bahasa, matamatika, ilmu pengetahuan alam, ilmu pengetahuan sosial,keterampilan, dan muatan lokal yang relevan.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Pada satuan pendidikan SMP/Mts/SMP-LB, tujuan ini dicapai melalui kegiatan bahasa, matematika, ilmu pengetahuan alam, ilmu pengetahuan sosial, keterampilan, dan muatan lokal yang relevan.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Pada satuan pendidikan SMA/MA/SMA-LB, tujuan ini dicapai melalui kegiatan bahasa, matematika, ilmu pengetahuan alam, ilmu pengetahuan sosial, keterampilan, teknologi informasi dan komunikasi, dan muatan lokal yang relevan.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Pada satuan pendidikan SMK/MAK, tujuan ini dicapai melalui kegiatan bahasa, matematika, ilmu pengetahuan alam, ilmu pengetahuan sosial, keterampilan,teknologi informasi dan komunikasi, dan muatan lokal yang relevan.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Kelompok mata pelajaran estetika bertujuan untuk membentuk karakter peserta didik agar menjadi manusia yang memiliki rasa seni dan pemahaman budaya. Tujuan ini dapat dicapai dengan kegiatan bahasa, seni dan budaya, keterampilan, serta muatan lokal yang relevan.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Kelompok mata pelajaran jasmani, olah raga, dan kesehatan bertujuan untuk membentuk karakter peserta didik agar menjadi sehat jasmani dan rohaninya, dan menumbuhkan rasa sportifitas yang tinggi. Tujuan ini dapat dicapai melalui kegiatan pendidikan jasmani, olah raga, pendidikan kesehatan, ilmu pengetahuan alam, dan muatan lokal yang relevan.</span></li></ul></div><div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><b>4. Tujuan Instruksional/Pembelajaran</b></span></div><div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Tujuan instruksional adalah tujuan yang ingin dicapai dari setiap  kegiatan instruksional atau pembelajaran. Tujuan ini seringkali dibedakan menjadi dua bagian yaitu:</span></div><div><ul><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Tujuan Instruksional/Tujuan Pembelajaran Umum, Tujuan instruksional umum adalah tujuan pembelajaran yang sifatnya masih umum dan belum dapat menggambarkan tingkah laku yang lebih spesifik. Tujuan  instruksional umum ini dapat dilihat dari tujuan setiap pokok bahasan suatu bidang studi yang ada di dalam GBPP.</span></li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Tujuan Instruksional/ Pembelajaran khusus, Tujuan instruksional khusus merupakan penjabaran dari tujuan instruksional umum. Tujuan ini dirumuskan oleh guru dengan maksud agar tujuan instruksional umum tersebut dapat lebih dispesifikan dan mudah diukur tingkat ketercapaiannya.</span></li></span></ul></div></div></div><div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Untuk<span class="Apple-tab-span" style="white-space: pre;"> </span>memudahkan<span class="Apple-tab-span" style="white-space: pre;"> </span>guru<span class="Apple-tab-span" style="white-space: pre;"> </span>dalam mengembangkan dan merumuskan tujuan pembelajaran khusus ada beberapa kriteria  yang dapat dijadikan patokan, yaitu:</span></div><div><ul><li><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Menggunakan kata kerja operasional. Contohnya; Siswa dapat menerapkan rumus .........., bukan Siswa dapat<span class="Apple-tab-span" style="white-space: pre;"> </span>memahami ..........</span></li><li><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Harus dalam bentuk hasil belajar, bukan apa yang dipelajari.  Contohnya; Siswa dapat menjelaskan .........., bukan Siswa dapat mengetahui cara-cara mengubah kalimat aktif menjadi kalimat pasif.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Harus berbentuk tingkah laku siswa, bukan tingkah laku guru. Contohnya; Siswa dapat .........., bukan Guru dapat menjelaskan. ..........</span></li><li><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Hanya meliputi satu jenis kemampuan, agar mudah dalam menilai pencapaian tujuan. Bila lebih dari satu, dan setelah  diadakan tes, TIK tersebut tidak tercapai karena siswa tidak  dapat mengerjakan dengan benar, maka guru akan mengalami kesulitan dalam menentukan kemampuan mana yang belum dikuasai dan mana yang sudah dikuasai.</span></li></ul></div><div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Untuk<span class="Apple-tab-span" style="white-space: pre;"> </span>memudahkan<span class="Apple-tab-span" style="white-space: pre;"> </span>penjabaran<span class="Apple-tab-span" style="white-space: pre;"> </span>dan<span class="Apple-tab-span" style="white-space: pre;"> </span>perumusan tujuan instruksional/ pembelajaran khusus ini dapat dilakukan dengan memilah menjadi empat komponen, yaitu<span class="Apple-tab-span" style="white-space: pre;"> </span>ABCD, A=Audience, B=Behavior, C=Condition. dan D=Degree (Baker, 1971). Sedangkan Lee (1973) mengemukakan lima komponen, yaitu who (siapa; siswa/anak didik), behavior (tingkah laku), what (tentang  apa, apa yang dipelajari), criterion (kriteria ketercapaian tujuan), dan condition (dalam kondisi pembelajaran yang bagaimana). Dalam prakteknya, komponen dari Baker yang sering digunakan, dengan penjelasannya sebagai berikut :</span></div><div><div><ul><li><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><i>A = Audience</i>; sasaran siapa yang belajar. Dirumuskan secara  spesifik agar jelas untuk siapa tujuan belajar itu diarahkan.Contohnya; Siswa SD kelas 6, Siswa SMU kelas 1 semester 1  dan sebagainya.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><i>B = Behavior</i>; perilaku spesifik yang diharapkan dilakukan  atau dimunculkan siswa setelah KBM.Rumusan perilaku inimencakup kata kerja aktif transitif dan objeknya. Contohnya; menyebutkan bagian-bagian tumbuhan.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><i>C = Condition</i>; keadaan/syarat yang harus dipenuhi atau  dikerjakan siswa saat dites. Contohnya; dengan mengamati,  tanpa membaca kamus, dengan benar dan sebagainya.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><i>D = Degree</i>; batas minimal tingkat keberhasilan terendah  yang harus dipenuhi dalam mencapai perilaku yang diharapkan. Penentuan batas ini tergantung pada; jenis bahan materi, penting tidaknya materi, tinggi rendahnya sekolah, sifat kemampuan yang harus dimiliki. Contohnya; paling sedikit tiga buah,<span class="Apple-tab-span" style="white-space: pre;"> </span>paling<span class="Apple-tab-span" style="white-space: pre;"> </span>lambat<span class="Apple-tab-span" style="white-space: pre;"> </span>satu minggu, minimal<span class="Apple-tab-span" style="white-space: pre;"> </span>80% dan sebagainya.  </span></li></ul></div><div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Sebagai contoh rumusan Tujuan Pembelajaran Khusus (TPK) yang  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">berisi empat komponen tersebut adalah ”Setelah membaca wacana </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">yang diberikan guru, siswa kelas 3 SMU semester 1 (unsur C dan </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">A) dapat menunjukkan contoh penggunaan gaya bahasa sarkasme </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">paling sedikit tiga buah (Unsur B dan D).” Pada kenyataannya, </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">unsur A biasanya hanya ditulis satu kali di awal penulisan tujuan  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">atau disebutkan pada identitas rencana pembelajaran. Begitu pula </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">halnya dengan unsur C, sering kali tidak disebutkan bila memang  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">tidak menekankan pada suatu kondisi pembelajaran yang khusus.</span></div></div><div><div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div><div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Tujuan merupakan dasar untuk mengukur keberhasilan  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">pembelajaran dan juga menjadi landasan untuk menentukan materi,  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">strategi, media dan evaluasi pembelajaran. Dengan demikian perilaku </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">yang di lakukan siswa merupakan perilaku dalam upaya untuk  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">mencapai tujuan pembelajaran dan diharapkan tidak ada perilaku lain   </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">di luar tujuan pembelajaran. Sehingga diperlukan rumusan deskripsi </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">tentang cara untuk mengukur perilaku sebagai akibat dari hasil </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">belajar. Hal tersebut menjadi bagian penting yang dilakukan oleh  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">evaluasi pembelajaran dengan perumusan instrumen yang sesuai  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">dengan tujuan pembelajaran.</span></div><div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div><div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><b>Klasifikasi Tujuan Pembelajaran </b></span></div><div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Tujuan pembelajaran dapat diklasifikasikan menjadi beberapa bagian,  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Oemar Hamalik (78 : 1995)  mengkalisifikasikan tujuan pembelajaran  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">menjadi tiga bagian, yaitu : (1) Berdasarkan pendekatanna, (2) </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Berdasarkan jenis perilaku, (3) Berdasarkan Sumbernya. Berdasarkan </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">pendekatannya, tujuan dapat dikelompokan menjadi :</span></div><div><ol><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><i>Tujuan jangka panjang (long term )</i> yaitu tujuan yang berupa </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">pengetahuan dan keterampilan yang digunakan sepanjang </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">hidup. Tujuan ini terkait dengan nilai filosofis yang bersifat ideal</span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">sebagai tatanan nilai yang dianut sepanjang hayat dan terus </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">diupayakan ketercapaiannya. Misalnya tujuan untuk menjadikan  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">manusia yang beriman dan bertaqwa, berbudi pekerti yang  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">luhur seperti yang terdapat dalam undang-undang sistem </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">pendidikan nasional.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><i>Tujuan antara (medium term)</i>. Tujuan ini diperoleh dari hasil  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">pembelajaran di sekolah atau lembaga lembaga pendidikan </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">formal.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><i>Tujuan pembelajaran (course)</i> berkaitan dengan bidang studi </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">yang akan diajarkan</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><i>Tujuan setiap unit pembelajaran</i>, hal ini berkaitan dengan </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">tujuan setiap pokok bahasan dalam setiap materi setiap bidang  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">studi.</span></li><li><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><i>Tujuan latihan</i>, yaitu tujuan pembelajaran yang spesifik </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">bertujuan untuk</span> <span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">mengajarkan</span> <span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">aspek</span><span class="Apple-tab-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; white-space: pre;"> </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">latihan</span><span class="Apple-tab-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; white-space: pre;"> </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">berupa </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">keterampilan dan lebih cenderung bersifat praktek.</span></li></ol></div></div><div><div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Berdasarkan sumbernya, tujuan pembelajaran dapat didasarkan atas  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">kebutuhan masyarakat, kebutuhan organisasi, dan kebutuhan individu.  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Sedangkan menurut jenis perilakunya tujuan dibedakan menjadi tiga  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">yaitu : tujuan berupa kognitif, tujuan-tujuan apektif dan tujuan-tujuan </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">psikomotorik. Hal tersebut sejalan dengan pendapat Blooms yang </span></div></div><div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">menggunakan istilah ranah, yaitu ranah kognitif, ranah pasikomotorik  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">dan ranah apektif.  </span></div><div><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">a. <i>Ranah Kognitif</i>, menekankan pada aspek intelektual dan  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">memiliki jenjang dari yang rendah sampai yang tinggi, yaitu :</span></div><div><ul><li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><i>Pengetahuan</i>. Pengetahuan menitik beratkan pada aspek  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">ingatan terhadap materi yang telah dipelajari mulai dari fakta  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">sampai teori.</span></li><li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><i>Pemahaman</i>.</span><span class="Apple-tab-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; white-space: pre;"> </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Pemahaman merupakan langkah awal untuk</span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">dapat menjelaskan dan menguraikan sebuah konsep ataupun  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">pengertian. Pemahaman dapat berupa kemampuan dalam </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">memperkirakan, dan  menafsirkan. Misalnya : memahami </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">fakta dan prinsip, menafsirkan bahan lisan, menafsirkan </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">bagan, menterjemahkan bahan verbal ke rumus matematika,  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">dan sebagainya.</span></li><li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><i>Penerapan (aplikasi)</i>. Penerapan merupakan kemampuan  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">untuk menggunakan  bahan yang telah dipelajari ke dalam </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">situasi yang baru / nyata. Meliputi : aturan, metode, konsep, </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">prinsip, hukum, teori. Misalnya mampu menerapkan sebuah  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">teori ke dalam situasi yang praktis, mempertunjukan  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">metode dan prosedur tertentu.</span></li><li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><i>Analisis (pengkajian)</i>. Analisis merupakan kemampuan dalam merinci bahan menjadi bagian-bagian supaya  strukturnya mudah untuk dipahami. Meliputi identifikais  bagian-bagian, mengenali prinsip-prinsip tertentu.</span></li><li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><i>Sintesis</i>. Adalah kemampuan mengkombinasikan bagian-</span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">bagian</span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">menjadi </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">suatu keseluruhan </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">baru </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">yang </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">menitikberatkan pada tingkah laku kreatif dengan cara </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">memformulasikan  pola dan struktur baru. Contoh : menulis  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">cerita pendek yang kreatif, menyusun rencana penelitian,  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">menggunakan bahan-bahan untuk memecahkan masalah.</span></li><li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><i>Evaluasi</i>. Adalah kemampuan dalam mempertimbangkan </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">nilai untuk maksud tertentu berdasarkan kriteria internal dan </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">kriteria eksternal. Contoh menilai sebuah karya orang lain, </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">memberikan apresiasi terhadap hasil karya seni, membuat  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">justifikais terhadap sebuah fenomena yang terjadi dalam </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">kehidupan sosial, dan sebagainya.</span></li></ul></div></div><div><div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">b. <i>Ranah Afektif</i>, adalah sikap , perasaan, emosi, dan </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">karakteristik moral yang diperlukan untuk kehidupan di </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">masyarakat, dengan demikian ranah  ini sangat diperlukan bagi  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">siswa. Menurut Bloom, Krathwohl dan Masia, ranah afektif </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">terbagi menjadi lima tingkatan, yaitu : (1) penerimaan /</span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">receiving,</span><span class="Apple-tab-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; white-space: pre;"> </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">misalnya</span><span class="Apple-tab-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; white-space: pre;"> </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">kemampuan siswa untuk mau </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">mendengarkan materi pembelajaran yang disampaikan oleh </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">guru dan media pembelajaran dengan melibatkan perasaan, </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">antusiasme dan semangat belajar yang tinggi. (2) sambutan / </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">responding : yaitu kemampuan siswa untuk memberikan timbal  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">balik positif terhadap lngkungan dalam pembelajaran misalnya : </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">menanggapi, menyimak, bertanya dan berempai. (3) Menilai /</span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">valuing : penerimaan terhadap nilai-nilai yang ditanamkan </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">dalam pembelajaran, membuat pertimbangan terhadap berbagai </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">nilai untuk diyakini dan diaplikasikan. (4). Organisasi, dalam hal </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">ini kemampuan siswa dalam hal mengorganisasi suatu sistem </span><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">nilai. (5). Karakterisasi dengan  suatu kompleks nilai. Misalnya :  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">Siswa menyatukan nilai musik kedalam kehidupan pribadi dan  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">menerapkan konsep tersebut pada hobi pribadinya, minatnya </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">atau juga untuk karirnya.</span></div></div></div><div><div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">c. <i>Ranah Psikomotorik</i>,<span style="white-space: pre;"> </span>ranah ini menekankan pada gerakan- </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">gerakan jasmaniah dan kontrol fisik . Kecakapan-kecakapan fisik  </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">dapat berupa pola-pola gerakan  atau keterampilan fisik baik </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">keterampilan fisik halus maupun kasar, menggunakan otot-otot </span><span style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">halus atau otot besar. </span></div></div></div>

Tujuan Pendidikan

Tujuan pembelajaran merupakan suatu target yang ingin dicapai, oleh kegiatan pembelajaran. Tujuan pembelajaran ini merupakan tujuan antara dalam upaya mencapai tujuan-tujuan lain yang lebih tinggi tin…

Read more »