Operasi Hitung Campuran Pecahan Berbeda Bentuk. Pengerjaan hitung bilangan pecahan meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pengerjaan hitung campuran pecahan adalah pengerjaan hitung yang melibatkan lebih dari satu pengerjaan hitung bilangan pecahan. Jika pecahan-pecahan tersebut memiliki bentuk yang sama tentunya akan lebih mudah dikerjakan, namun apabila bilangan-bilangan pecahan tersebut berbeda bentuk tentu harus disamakan bentuknya terlebih dahulu. Untuk dapat mengerjakan pengerjaan hitung campuran bilangan pecahan, ada beberapa hal yang harus diperhatikan, yaitu urutan pengerjaan hitung itu sendiri. Seperti pada pengerjaan hitung campuran bilangan bulat, urutan pengerjaan hitung bilangan pecahan juga memiliki urutan sebagai berikut :
- Pengerjaan dalam tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu.
- Perkalian dan pembagian mempunyai kedudukan yang lebih kuat dibandingkan dengan penjumlahan dan pengurangan.
- Perkalian dan pembagian memiliki kedudukan yang sama, artinya pengerjaan perkalian dan pembagian dilakukan terlebih dahulu. Apabila dalam pengerjaan hitung terdapat perkalian dan pembagian, maka yang dikerjakan terlebih dahulu adalah pengerjaan sebelah kiri dahulu.
- Penjumlahan dan pengurangan memiliki kedudukan yang sama. Apabila dalam pengerjaan hitung terdapat penjumlahan dan pengurangan, maka yang dikerjakan terlebih dahulu adalah pengerjaan yang berada di sebelah kiri dahulu.
Untuk mempermudah operasi hitung campuran pecahan berbeda bentuk menurut saya sebaiknya pecahan dirubah ke bentuk pecahan biasa atau pecahan desimal (seperti diminta dalam soal) terlebih dahulu. Hasil pengerjaan hitung juga sebaiknya langsung disederhanakan sehingga tidak menyulitkan dalam pengerjaan hitung tersebut. Berikut ini adalah contoh soal pengejaan hitung campuran bilangan pecahan :
Contoh 1 :
Contoh 1 :
| (3 | 3 | x | 2 | ) : | 0,5 |
| 4 | 3 |
| ( | 15 | x | 2 | ) : | 5 |
| 4 | 3 | 10 |
Pembagian merupakan kebalikan dari perkalian, sehingga salah satu pecahan dibalik (pembilang jadi penyebut dan penyebut menjadi pembilang, operasi hitungnya juga berubah dari pembagian menjadi perkalian) sehingga diperoleh bentuk seperti di bawah ini.
| ( | 15 | x | 2 | ) x | 10 |
| 4 | 3 | 5 |
Sederhanakan pecahan untuk memudahkan pengerjaan, sehingga diperoleh bentuk pengerjaan seperti di bawah ini :
| ( | 15 | x | 2 | ) x | 2 |
| 4 | 3 | 1 |
Selanjutnya mulai pengerjaan hitungnya, yaitu pengerjaan hitung di dalam kurung, dan seterusnya, sehingga diperoleh bentuk pengerjaan seperti di bawah ini :
| 30 | x | 2 | = | 60 | = | 10 | atau 5 |
| 12 | 1 | 12 | 2 |
Persediaan gula di rumah Bu Ida sebanyak 3 ½ kg. Bu ida membeli lagi sebanyak 0,75 kg. Gula tersebut digunakan untuk membuat sirop sebanyak 2 1/6 kg. Sisa persediaan gula Bu Ida adalah...kg.
Pembahasan :
Dari soal tersebut diperoleh pengerjaan hitung sebagai berikut :
Pembahasan :
Dari soal tersebut diperoleh pengerjaan hitung sebagai berikut :
| 3 | 1 | + 0,75 - 2 | 1 |
| 2 | 6 |
Ubah semua pecahan ke bentuk biasa :
Dari soal tersebut diperoleh pengerjaan hitung sebagai berikut :
| 7 | + | 75 | - | 13 |
| 2 | 100 | 6 |
Sederhanakan pecahan untuk memudahkan pengerjaan, sehingga diperoleh bentuk pengerjaan seperti di bawah ini :
| 7 | + | 3 | - | 13 |
| 2 | 4 | 6 |
Samakan penyebut pecahan untuk memudahkan pengerjaan, sehingga diperoleh bentuk pengerjaan seperti di bawah ini :
| 42 | + | 9 | - | 26 | = | 51 | - | 26 | = | 25 | =2 | 1 |
| 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 |
Contoh 3 :
| 5,4 : | 3 | 3 | x | 7 |
| 5 | 9 |
Ubah semua pecahan ke bentuk biasa :
Dari soal tersebut diperoleh pengerjaan hitung sebagai berikut :
| 54 | : | 18 | x | 7 |
| 10 | 5 | 9 |
Pembagian merupakan kebalikan dari perkalian, sehingga salah satu pecahan dibalik (pembilang jadi penyebut dan penyebut menjadi pembilang, operasi hitungnya juga berubah dari pembagian menjadi perkalian) sehingga diperoleh bentuk seperti di bawah ini.
| 54 | x | 5 | x | 7 |
| 10 | 18 | 9 |
Sederhanakan pecahan untuk memudahkan pengerjaan, sehingga diperoleh bentuk pengerjaan seperti di bawah ini :
| 27 | x | 5 | x | 7 |
| 5 | 18 | 9 |
Kalikan pembilang dengan pembilang, penyebut dengan penyebut kemudian sederhanakan, sehingga diperoleh bentuk pengerjaan seperti di bawah ini :
| 27 | x | 5 | x | 7 | = | 27 x 5 x 7 | = | 945 | = 1 | 135 | = 1 | 1 |
| 5 | 18 | 9 | 5 x 18 x 9 | 810 | 810 | 6 |
| 5 | 3 | x 3,8 | 4 | |
| 8 | 4 | 5 |
Ubah semua pecahan ke bentuk biasa :
Dari soal tersebut diperoleh pengerjaan hitung sebagai berikut :
| 5 | 15 | 38 | 4 | |||
| 8 | 4 | 10 | 5 |
Operasi hitung yang pertama dilakukan adalah perkalian, sehingga diperoleh bentuk pengerjaan seperti di bawah ini :
| 5 | + | 570 | - | 4 |
| 8 | 40 | 5 |
Sederhanakan dan samakan penyebut pecahan untuk memudahkan pengerjaan, sehingga diperoleh bentuk pengerjaan seperti di bawah ini :
| 5 | + | 57 | - | 4 | = | 25 | + | 250 | - | 32 | = | 275 | - | 32 | = | 243 | = 6 | 3 |
| 8 | 4 | 5 | 40 | 40 | 40 | 40 | 40 | 40 | 40 |
Post a Comment